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代入排除法,是公务员考试中运用到的频率相当高的一种方法,因为公务员考试全部是选择题,这一方法的作用就显得相当奏效。代入排除法主要是在解通过正常计算较为麻烦的题目时用到的,有时候也需要将方程列出后,再有选择性地代入某些数字,一般先代入较为靠近中间的数字。
下面列举了一些考题,并对其做出了详细解析。
1、(2013·国家)某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为:
A.5:4:3 B.4:3:2C.4:2:1D.3:2:1
【题型】比例问题
【答案】D
【思路点拨】对于全比例问题,优先考虑采用代入排除法解决。
【解析一】由4×3+6×3=30≠4×5=20,排除A选项;由3×3+2×6=21≠4×4=16,排除B选项;由2×3+6×1=18≠4×4=16,排除C选项;由2×3+6×1=12=3×4,3+2×2=7=7×1,故D正确。
【解析二】可设甲的产量为x,乙的产量为y,丙的产量为z。则可得如下关系式:
3y+6z=4x,x+2y=7z,两式相加可得3x+z=5y,将选项代入,只有D符合。
【老师点睛】考虑整除特性,由3y+6z=4x可知,x应为3的倍数,故选D。
2、(2013·国家)某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽,每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80棵,针叶树40株;乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株,为大限度利用这批树苗,甲、乙两种方案要应各选:
A.甲方案18个、乙方案12个B.甲方案17个、乙方案13个
C.甲方案20个、乙方案10个D.甲方案19个、乙方案11个
【题型】统筹问题
【答案】A
【思路点拨】由于要大限度的利用,所以剩余的树苗应该尽可能的少。由于是选择优方案,采用代入排除法。
【解析】A选项,阔叶树苗用了80×18+50×12=1440+600=2040,剩余30;针叶树苗用了40×18+90×12=720+1080=1800,恰好用完,共剩余30;B选项,由于A选项方案的针叶树恰好用完,若采用此方案,针叶树必然不够,排除;C选项,阔叶树苗用了20×80+10×50=1600+500=2100,超过2070,也排除;D选项,对比A选项多用了一个甲方案少用了一个乙方案,总量减少了20,排除。
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