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一、分子分母比较法
分子分母比较法是指通过比较两个分式的分子、分母,判断两个分数大小的方法。分子分母比较法主要有以下几种方法:
(一)基本比较
两个分数比较大小,如果它们的分母相同,分子大的分数大。同理,两个分子相同的分数,分母小的分数大。
(二)化成分子相同比较
两个分数,如果它们的分子存在倍数关系,可以将分子较小的分数乘以一个适当的整数,将两个分数的分子化成相同或相近的数字,再比较两个分数分母的大小,此时分母小的分数大;同理,分母大的分数小。
(三)化成分母相同比较(通分)
两个分数,如果它们的分母存在倍数关系,可以将分母较小的分数乘以一个适当的整数,将两个分数的分母化成相同或相近的数字,再比较分子的大小,此时分子大的分数大;同理,分子小的分数小。这就是我们通常所说的“通分”。
(四)分子分母反向变化比较
两个分数,如果前者的分子大于后者且分母小于后者,那么前者大;同理,如果前者分子小于后者且分母大于后者,那么前者小。
分子分母比较法应用条件:
一般只应用于对若干个数据大小进行比较或进行排序的题型中,通常按照题干中数据的排列顺序依次进行大小的比较。
二、分子分母差额法
分子分母差额法是指通过两个分数的分子、分母作差之后的值与原来分数对比来判断分数大小的方法。一般适用于对数据进行大小比较或进行排序的题型中,且此时一个分数的分子、分母与另一个分数的分子、分母分别相差较少。
福建华图教育列举了一些可以采用分子分母比较法、差额法解答的考题,并对其做出了详细解析。
1、(2012·国家)2010年,我国机电产品出口9334.3亿美元,同比增加30.9%; 高新技术产品出口4924.1亿美元,同比增长30.7%。船舶、汽车零部件出口保持较快增长,其中船舶出口同比增长的44.5%,汽车零部件出口同比增长44.1% .
2010年,机电产品进口额达到6603.1亿美元,同比增长34.4%,高新技术产品进口额达到4126.1亿美元,同比增长33.2%
在2010年我国进出口贸易中,下列哪一项的同比增长金额高?
A.机电产品出口 B.高新技术产品出口
C.机电产品进口 D.高新技术产品进口
【题型】多步计算、比较题
【答案】A
【解析】A选项,机电产品出口同比增长金额为×30.9%;
B选项,高新技术产业产品出口同比增长金额为×30.7%;
C选项,机电产品进口同比增长金额为×34.4%;
D选项,高新技术产业产品进口同比增长金额为×33.2%。
观察以上四个算式,不难看出:各项的增长率都接近,分母相近的时候,比较分子,机电产品出口的绝对数值9334.3大,A选项分子大,所以机电产品出口的同比增长金额高,故正确答案为A。
2、(2011·国家)2008年世界稻谷总产量68501.3万吨,比2000年增长14.3%;小麦总产量68994.6万吨,比2000年增长17.8%;玉米总产量82271.0万吨,比2000年增长39.1%;大豆总产量23095.3万吨,比2000年增长43.2%。
下列四种谷物中,2008年与2000年相比全世界增产量多的是:
A.稻谷B.小麦C.玉米D.大豆
【题型】多步计算题
【答案】C
【解析】2008年全世界稻谷产量比2000年增加万吨,小麦产量增加×17.8%万吨,玉米产量增加万吨,大豆产量增加 ×43.2%万吨,显然玉米增产量多。
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