宁德华图

地址:福州市鼓楼区五四路82号融都国际大厦9层电话:0591-87896332

地址:莆田市城厢区文献西路中段兴化商厦7楼(凤凰百货田尾店旁)电话:0594-2660266

地址:三明市梅园国际大酒店24楼 2405-2411电话:0598-8912978

地址:宁德市蕉城区蕉城南路94号泓源国际9楼电话:0593-2837612

地址:南平市马坑路7号世纪星城A区10幢1层商铺4号店(南平步行街内)电话:0599-8827506

地址:厦门市思明区鹭江道100号财富中心三楼 304-307 电话:0592-6077629

地址:博士后购物广场往洪塘大桥方向100米斑马线处右拐电话:0591-22880237

地址:福鼎市太姥大道138号5楼(闽浙边贸城正对面)电话:0593-7860132

地址:仙游县鲤城街道鲤中步行街5栋307、308室电话:0594-8661179

地址:泉州市丰泽区大洋百货13楼13B(泉州新车站对面)电话:0595-22025188

地址:漳州市芗城区瑞丰苑第5单元410室电话:0596-2899579

地址:龙岩市新罗区龙川西路1号龙州大厦1928-1929电话:0597-2811883

地址:南平市建阳区中山广场C座203(步行街)电话:17805987157

地址:福安市城北街道新华中路36号福隆宾馆2楼电话:18065936538

更多电话:0593-2837612,2837912,18059301987

面授课程网课在线学习|

问答论坛砖题库老师|

招考报考职位库新公社讲座|

微信微博QQ群

您当前位置:首页 公务员考试网 > 宁德人事人才网 > 备考 > 行测备考 > 2018年宁德公务员考试备考:数量关系之抽屉问题

2018年宁德公务员考试备考:数量关系之抽屉问题

2018-01-19 09:15 宁德人事人才网 http://ningde.huatu.com/ 文章来源:宁德人事人才网

【导读】福建省公务员考试网提供:2018年福建公务员考试备考资料。更多福建公务员考试资讯请关注福建华图微信公众号:fjhtgw

课程咨询:范老师(微信fjhtfls) 郭老师(fjhtgls) 王老师(微信fjhtwls)
点击这里给我发消息 点击这里给我发消息

  福建公务员考试网(http://fj.huatu.com/)提供新福建公务员考试资讯、资料、备考课程等。更多内容请关注福建公务员考试网微信公众号(fjhtgw)。

  抽屉原理,又叫狄利克雷原理,它是一个重要而又基本的数学原理,应用它可以解决各种有趣的问题,并且常常能够得到令人惊奇的结果。许多看起来相当复杂,甚至无从下手的问题,利用它能很容易得到解决。那么,什么是抽屉原理呢?我们先从一个简单的例子谈起。

  将三个苹果放到两只抽屉里,想一想,可能会有什么样的结果呢?要么在一只抽屉里放两个苹果,而另一只抽屉里放一个苹果;要么一只抽屉里放有三个苹果,而另一只抽屉里不放。这两种情况可用一句话概括:一定有一只抽屉里放入了两个或两个以上的苹果。虽然哪只抽屉里放入至少两个苹果我们无法断定,但这是无关紧要的,重要的是有这样一只抽屉放入了两个或两个以上的苹果。

  如果我们将上面问题做一下变动,例如不是将三个苹果放入两只抽屉里,而是将八个苹果放到七只抽屉里,我们不难发现,这八个苹果无论以怎样的方式放入抽屉,仍然一定会有一只抽屉里至少有两个苹果。

  在数学运算中,考查抽屉原理问题时,题干通常有“至少……,才能保证……”这样的字眼。

  我们下面讲述一下抽屉原理的两个重要结论:

  ①抽屉原理1

  将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2。(也可以理解为至少有2件物品在同一个抽屉)

  ②抽屉原理2

  将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1。(也可以理解为至少有m+1件物品在同一个抽屉)

  直接利用抽屉原理解题

  (一)利用抽屉原理1

  例题1:有20位运动员参加长跑,他们的参赛号码分别是1、2、3、…、20,至少要从中选出多少个参赛号码,才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?

  A.12 B.15 C.14 D.13

  【答案详解】若想使两个号码的差是13,考虑将满足这个条件的两个数放在一组,这样的号码分别是{1、14}、{2、15}、{3、16}、{4、17}、{5、18}、{6、19}、{7、20},共7组。还剩下号码8、9、10、11、12、13,共6个。考虑差的情况,先取出这6个号码,再从前7组中的每一组取1个号码,这样再任意取出1个号码就能保证至少有两个号码的差是13的倍数,共取出了6+7+1=14个号码。

  (二)利用抽屉原理2

  例题2:一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1、2、3、4、5的各有10个。一次至少要取出多少小球,才能保证其中至少有4个号码相同的小球?

  A.20个 B.25个 C.16个 D.30个

  【答案详解】将1、2、3、4、5五种号码看成5个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有4件物品,根据抽屉原理2,至少要取出5×3+1=16个小球,才能保证其中至少有4个号码相同的小球。

  利用差原则

  差原则说的就是在抽屉问题中,考查差的情况来求得答案。因为抽屉原理问题所求多为极端情况,故可以从差的情况考虑。从各类公务员考试考题来看,“考虑差情况”这一方法的使用广泛而且有效。

  例题3:从一副完整的扑克牌中,至少抽出多少张牌,才能保证至少6张牌的花色相同?

  A.21 B.22 C.23 D.24

  【答案详解】一副完整的扑克牌包括大王、小王;红桃、方块、黑桃、梅花各13张,分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K。要求6张牌的花色相同,考虑差情况,即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出5张,再加上大王、小王,此时共取出了4×5+2=22张,此时若再取一张,则一定有一种花色的牌有6张。即至少取出23张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。

  例题4:一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球,其中红的10个,白的9个,黄的8个,蓝的2个。一次至少取多少个球,才能保证有4个相同颜色的球?

  A.12 B.13 C.14 D.15

  【答案详解】从坏的情况考虑,红、白、黄三种颜色的球各取了3个,蓝色的球取了2个,这时共取球3×3+2=11个,若再取1个球,那么不管取到何种颜色的球,都能保证有4个相同颜色的球,故至少要取12个。

  与排列组合问题结合

  例题5:某区要从10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票,问至少要有多少位选举人参加投票,才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票?

  A.382 B.406 C.451 D.516

  【答案详解】从10位候选人中选2人共有C =45种不同的选法,每种不同的选法即是一个抽屉。要保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票,由抽屉原理2知,至少要有45×9+1=406位选举人投票。

  与几何问题结合

  例题6:在一个长4米、宽3米的长方形中,任意撒入5个豆,5个豆中距离小的两个豆距离的大值是多少米?

  A.5 B.4 C.3 D.2.5

  【答案详解】将长方形分成四个全等的小长方形(长为2米,宽为1.5米),若放5个豆的话,则必有2个豆放在同一个小长方形中,二者之间的距离不大于小长方形对角线长,因此5个豆中距离小的两个豆距离的大值是2.5米。

宁德人事考试网推荐

招录公告】【历年真题】【事业笔试课程省考笔试课程

时政热点】【图书教材】【事业面试课程省考面试课程

 

(编辑:福州_w)

宁德人事考试网入口
  • #课程导航#
  • 网络课程报名入口
  • 福建省考笔试 面试
  • 2018国考笔试 面试
  • 事业单位笔试 面试
  • 教师招聘笔试 面试
  • 福建银行笔试 面试
  • 福建选调笔试 面试
  • 福建村官笔试 面试
  • 福建遴选笔试 面试
  • 精品图书购买入口
  • 最新招考信息汇总
  • 关闭
  • 京ICP备11028696号-11 京ICP证090387号
    安全联盟站长平台