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2018年宁德公务员考试备考:六道题让你瞬间拿下牛吃草

2018-01-06 20:20 宁德人事人才网 http://ningde.huatu.com/ 文章来源:宁德人事人才网

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  牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场牛吃草问题,历史起源:英国数学家牛顿(1642—1727)说过:“在学习科学的时候,题目比规则还有用些”因此在他的著作中,每当阐述理论时,总是把许多实例放在一起。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

  一、 公式讲解

  解决牛吃草问题常用到基本公式,分别是︰假设定一头牛一天吃草量为“1”

  1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

  2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

  3)原有草量=(牛头数-草的生长速度)×吃的天数;

  用字母表示为Y=( N-X)×T。

  二、 典型例题讲解

  考点1:牛吃草

  【例1】一片茫茫草原,草以均匀速度自然生长,如果12头牛食用可以吃4天,如果9头牛食用可以吃6天,那么多少头牛2天就能吃完?( )

  A.20 B.21

  C.22 D.23

  【答案】B

  【解析】本题是典型牛吃草问题,核心方程:Y=(N-X)T,Y是原有草量、N是牛数、X是每天草的增长量、T是时间。根据题意列方程组:Y=(12-X)4,Y=(9-X)6,Y=(N-X)2,解之得N=21,答案为B。

  考点2:抽水机抽水

  【例2】某矿井发生透水事故,且矿井内每分钟涌出的水量相等。救援人员调来抽水机抽水,如果用两台抽水机抽水,预计 40 分钟可抽完;如果用 4 台同样的抽水机,16 分钟可抽完。为赢得救援时间,要求在 10分钟内抽完矿井内的水。那么至少需要抽水机( )。

  A.5台 B.6台

  C.8台 D.10 台

  【答案】B

  【解析】设需要抽水机x台,涌出的水量相当于y台抽水机,则有:40(2-y)=16(4-y)=10(x-y),解得x=6,因此,本题答案为B。

  考点3:检票口检票

  【例3】某招聘会在入场前若干分钟就开始排队,每分钟来的求职人数一样多,从开始入场到等候入场的队伍消失,同时开4个入口需30分钟,同时开5个入口需20分钟。如果同时打开6个入口,需多少分钟?( )

  A.8 B.10

  C.12 D.15

  【答案】D

  【解析】典型牛吃草问题,直接套用标准公式:解得: 原方程变为60=(6-2)×T,解得T=15(分钟)。因此,本题答案选择D选项。

  考点4:资源开采

  【例 4】 假设某地森林资源的增长速度是一定的,且不受到自然灾害等影响,那么若每年开采110万立方米,则可开采90年,若每年开采 90万立方米则可开采 210年。为了使这片森林可持续开发,则每年多开采多少万立方米?( )

  A.30 B.50

  C.60 D.75

  【答案】D

  【解析】选择D选项。

  考点5:新题型

  【例5】某医院有一氧气罐匀速漏气,该氧气罐充满后同时供40人吸氧,60分钟后氧气耗尽,再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧,则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧,氧气耗尽需要多长时间?( )

  A.一个半小时 B.两个水时

  C.两个半小时 D.三个小时

  【答案】D

  【解析】牛吃草问题。设氧气罐漏气速度为X,氧气罐总存量为Y。结合牛吃草公式可列方程:Y=(40+X)×60,Y=(60+X)×45,解得X=20,Y=3600。则无人吸氧的情况下氧气耗尽需要的时间为3600÷20=180(分钟)=3(小时)。因此,本题答案为D选项。

  【例6】药厂使用的电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午10点开始,增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加2台,可在晚上8点完成,如果增加8台,可在下午6点完成。问如果希望在下午3点完成,需要增加多少台手工研磨器?( )

  A.20 B.24

  C.26 D.32

  【答案】C

  【解析】设原有的中药粉为Y原有的电动研磨器有N台需要增加a台才能在下午3点完成。根据题意可得Y=(N+2)×10Y=(N+8)×8Y=(N+a)×5。由解得N=22Y=240代入得到a=26。故正确答案为C。

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